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车铃与跷跷板的基石是机械原理与材料科学，以下是详细的解释：
机械原理是车铃和跷跷板运作的基础，车铃通过摇动手柄驱动内部的铃锤敲击铃舌产生声音，这需要用到杠杆原理和机械运动传递的基本原理，而跷跷板则是一个典型的杠杆结构，通过两端的人或物体的重量分布不同，实现一端的上升和另一端的下降运动，这背后是力矩和力的平衡原理在起作用。
材料科学则是这些物品得以实现的物质基础，制造车铃和跷跷板需要选用具有一定强度、耐磨、耐腐蚀的金属材料，以确保其能承受重复使用的考验，材料的物理属性，如弹性模量、硬度等，也决定了车铃和跷跷板的性能和使用寿命。
机械原理与材料科学为车铃与跷跷板的制造和使用提供了基石，随着科技的进步，这些基础学科的发展也将推动车铃和跷跷板等简单机械的进步，实现更复杂的运动和更优化的性能。